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Los 5 Tipos de Pensamiento Matemático en la Educación

Las matemáticas van más allá de resolver problemas, aplicar fórmula o desarrollar una infinidad de situaciones problema, ya que en ella encontramos los tipos de pensamiento matemático. El lenguaje matemático facilita entonces la expresión de estos pensamientos, en la medida que es preciso, conciso y poderoso.

Así, gracias a este artículo aprendemos un poco más sobre los tipos de pensamientos matemáticos, para qué sirven, sus caracterices y ejemplos en donde se pueden llegar a aplicar.

¿Qué es un pensamiento matemático?

El pensamiento matemático es mucho más que  establecer cálculos aritméticos o resolver problemas de álgebra. De hecho, es posible pensar como un matemático y hacerlo relativamente mal cuando necesitas equilibrar tu chequera. El pensamiento matemático es una forma de apreciar las cosas, de simplificarlas hasta su esencia numérica, estructural o lógica, y de analizar los patrones subyacentes. Además, implica adoptar la personalidad de un pensador matemático.

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¿Cuáles son los tipos de pensamiento matemáticos?

Dentro de los tipos de pensamiento matemático encontramos cinco, y estos son el pensamiento numérico, el pensamiento espacial, el pensamiento métrico, el pensamiento aleatorio y por último, y no menos necesario tenemos el pensamiento variacional. Cada uno de los tipos de pensamientos trae consigo un sistema que se ve respaldado en cuanto la aplicación efectiva de procesos complejos y exactos.

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El pensamiento numérico

Este tipo de pensamiento se encarga de contextualizar y sistematizar el conocimiento matemático, bajo la comprensión y significación de los números, junto a la numeración.

Características del pensamiento numérico: este tipo de pensamiento trabaja la comprensión del conteo desde su fase fundamental hasta llegar a la profundización. Por otra parte, el número como concepto, junto a las relaciones aritméticas en las que se evidencia las técnicas de estimación y cálculo, son para este tipo de pensamiento una caracterización esencial.

A su vez, el uso de algoritmos elementales de la aritmética, junto a las propiedades que se encuentran inmersas, son tratadas por este tipo de pensamiento matemático. A ello se le suma la caracterización de las clases de números como inicio de la teoría de números.

El sistema que respalda este tipo de pensamiento es el sistema numérico.

El pensamiento espacial

Los procesos cognitivos en los que se intenta relacionar, representar los objetos inexistentes mediante la visualización y su manipulación en el espacio, desde una percepción racional e intuitiva, es en resumen de lo que se trata este tipo de pensamiento.

Características del pensamiento espacial: el pensamiento espacial es importante en la resolución de situaciones problema en donde es imprescindible tener en cuenta la ubicación, distribución u orientación de espacios. Este tipo de pensamiento hace énfasis en el estudio de la geometría vista como visualización espacial, percepción y representación mental de objetos en 2D y 3D.

El sistema que respalda este tipo de pensamiento es el sistema geométrico.

El pensamiento métrico

Este tipo de pensamiento se refiere al uso y compresión de las magnitudes y los sistemas métricos como parte esencial de la cuantificación, dentro de las situaciones problema el mundo real. Lo cual nos hace pensar que este tipo de pensamiento establece una relación directa entre las matemáticas y el mundo que nos rodea.

Características de pensamiento métrico: en este tipo de pensamiento tiene como base fundamental la construcción del concepto de magnitud, la estimación de medidas, la diferenciación de los patrones de medición y la asignación numérica. Por otra parte, el sistema que respalda a este tipo de pensamiento son los sistemas métricas o de medida, en los que se llega a comprender de manera general las distintas magnitudes, medidas y cantidades.

El pensamiento aleatorio

Al momento de efectuar la toma de decisiones basándose en situaciones con poca información, en donde la incertidumbre, el azar, la ambigüedad o el riesgo están presentes, este tipo de pensamiento que también se conoce como probabilístico.

Características del pensamiento aleatorio: este tipo de pensamiento logra incentivar la investigación y exploración por parte de los estudiantes, como también el llegar a interpretar la realidad basándose en la búsqueda, recolección, análisis y representación de datos.

Además, este tipo de pensamiento permite tomar la información estadística para que esta sea interpretada y evaluada.

Los sistemas de datos respaldan este tipo de pensamiento matemático.

El pensamiento variacional

Este tipo de pensamiento matemático se encarga de la variación, su reconocimiento, identificación, caracterización y los sistemas de representación asociados que han de presentar el modelado mediante los registros simbólicos que pueden estar asociados al pensamiento numérico, espacial o probabilístico, con el que se encuentra estrechamente relacionado.

Características del pensamiento variacional o probabilístico: Para lograr aplicar este tipo de pensamiento es importante que los estudiantes hagan uso efectivo del conocimiento procedimental enfocado hacia los conceptos fundamentales del álgebra y los principios de modelado simbólico. Esto hará que el desarrollo de este tipo de pensamiento se desarrolle con una mayor facilidad, ya que el uso de la simbología se hace efectiva en la interpretación de las situaciones problema.

Los sistemas algebraicos y analíticos respaldan este tipo de pensamiento matemático, ya que permiten iniciar el estudio de la regularidad y sus criterios que la rigen.

Ejemplos de los diferentes tipos de Pensamiento Matemático

  • El pensamiento numérico se puede encontrar por ejemplo en el uso del concepto de la suma y la resta de fraccionarios, la descomposición de números, la comprensión de los números decimales y hasta en las operaciones con vectores.
  • El pensamiento espacial como ejemplo se hace efectivo por ejemplo en la comprensión del número de lados de un polígono y su nombre, estudio del perímetro en una cancha de tenis y en la proyección de una recta sobre un plano.
  • El pensamiento métrico y su aplicación se puede encontrar en temas tales como el estudio de las magnitudes vectoriales y escalares, equivalencia centímetros y milímetros, como también hacer uso efectivo de una balanza casera que es desarrollada por los estudiantes.
  • El pensamiento aleatorio se puede aplicar por ejemplo en el uso de la moda, la media y la mediana ya sea para datos agrupados o no agrupados, a su vez en la probabilidad de lanzar una moneda que esta caiga cara o sello, en el uso de la estadística inferencial o la estadística descriptiva.
  • El pensamiento variacional se aplica en la comprensión del dominio y rango de una función, el distinguir entre sucesiones convergentes y divergentes, junto al llegar a comprender el uso de la integración por partes para resolver las situaciones complejas.
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