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Multiplicación y división de fraccionarios homogéneos y heterogéneos

La multiplicación y división de fraccionarios es un tema de gran sencillez, que a diferencia de la suma y resta de fracciones,  no se han de tener en cuenta la identificación de  fraccionarios homogéneos o heterogéneos en el desarrollo de las situaciones problema.

Una vez que hallas leído nuestro artículo, te garantizamos que desarrollaras las competencias matemáticas  necesarias al momento de abordar los fraccionarios que llevan consigo los procesos de división y multiplicación, ya que hemos desarrollado las formulas generales para todos los casos posibles.

division multiplicacion fraccionarios homogeneo heterogeneo

¿ Cómo Multiplicar Fracciones?

La multiplicación de fraccionarios es muy fácil, ya que este proceso se realiza multiplicando  denominadores y numeradores de manera conjunta. Es decir,  multiplicamos numeradores con numeradores y denominadores con denominadores. De manera general, operaremos de la siguiente forma con la ayuda de una fórmula general :

formula multiplicacion de fraccionarios

Ejemplo 1:

Multiplicar los siguientes fraccionarios (1/2) * (5/9).

Para ello hacemos uso de nuestra primer formula general, que es el caso de multiplicación de dos fracciones:

multiplicacion de fraccionarios ejemplo

Ejemplo 2:

Multiplicar 2 * (1/9).

Este es el caso en el que operamos un entero con un fraccionario, para ello haremos uso de la segunda formula general trazada anteriormente:

multiplicacion entre entero y fraccionario

Una vez que aplicamos la fórmula pertinente, tenemos que nuestro denominador quedara como 9 que es el mismo denominador de nuestro fraccionario y solo procedemos a multiplicar el número natural por el numerador de nuestro fraccionario.  Así finalmente llegamos a la respuesta, que en nuestro caso no podemos simplificar más.

¿ Cómo Dividir Fracciones ?

Para la división de fracciones haremos el uso de tres formulas generales de acuerdo al caso  que nos encontremos. En el caso de que tengamos un número natural y un fraccionario, haremos uso de la fórmula 2 o 3 según sea el caso, esto es muy importante revisarlo antes de empezar a operar.

La tres formulas generales que usaremos para la división de fraccionarios son :

formula division de fracciones

Ejemplo 1 :

Dividir los siguientes fraccionarios

  • a) (1/2) dividido en (5/3).

Solución:

ejemplo de division de fraccionarios

En este caso multiplicamos en cruz (1×3) y luego (2×5) de acuerdo a la primer formula general que hemos citado con antelación.

Finalmente nos resultará un fraccionario una vez que hemos operado, en tal caso que lo podamos simplificar lo haremos, pero en nuestro caso 3/10 no se puede simplificar más.

Ejemplo 2: 

Realizar la siguiente división:

  • b) (1/2) dividido en 8.

Solución:

division ente entero y fraccion

En este ejercicio hicimos uso de la fórmula número 2, que permite dividir un  fraccionario entre un número natural que este caso sería el número 8. Seguidamente identificamos las partes de la fórmula y operamos.

 

Resumen de las fórmulas vistas para operar Fraccionarios

Gracias a los dos artículos relacionados  con las operaciones aritméticas con fraccionarios, hemos logrado recopilar las fórmulas más representativas y que te servirán al momento de repasar.

Resumen de las operaciones entre Fraccionarios

Espero que cada uno de los temas que tratamos en este artículo te sirvan  para tu formación integral como estudiante, hemos tratado de simplificar de la mejor manera posible cada uno de los temas,  para que  puedas comprender los procedimientos oportunos en cuanto a la división y la multiplicación de fraccionarios.

Recuerda  que siempre el éxito en las matemáticas es el producto de la práctica y la perseverancia, como también el desarrollo de un aprendizaje significativo, en el que cada estudiante activara los diferentes tipos de pensamiento matemático.

Ejercicios propuestos para la multiplicación y división de fraccionarios

Desarrollar las siguientes multiplicaciones y divisiones de fraccionarios, recuerda usar la propiedad asociativa en el caso que tengamos ejercicios de más de un fraccionario   :

Ejercicios de división y multiplicación de fracciones

Vídeo resumen de la  multiplicación y división de fraccionarios

A continuación encontrarás el resumen de las operaciones que se deben efectuar al momento de realizar las operaciones de división y multiplicación de fraccionarios. Dale play y sé el mejor de la clase.

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