Hoy trataremos las fracciones equivalentes, ya que es uno de los conceptos que no puede faltar dentro de la fundamentación matemática y en la escolaridad básica. ¿Quieres saber por qué es tan importante este tema?
Por ejemplo, en el caso que tengamos una pizza partida en dos pedazos iguales y otra en cuatro pedazos iguales. Sencillamente si tomamos de la primera un pedazo y de la segunda dos pedazos, estaremos tomando la misma cantidad de pizza. Lo que significa que un fraccionario puede estar expresado de varias formas, pero este puede representar una misma cantidad. En este caso tendríamos 1/2 y 2/4 respectivamente; esto en la vida diaria es importante, ya que el ser humano mide cantidades en todo momento.
¿Qué son las Fracciones Equivalentes?
Son fracciones que a pesar de que tienen diferente numerador y denominador, representan la misma cantidad. Por ejemplo, a nivel gráfico el caso de la pizza, lo que se evidencia es lo siguiente:
Observando el gráfico, es evidente que se toma la misma porción de la pizza en ambos casos, sin importar que tanto numeradores como denominadores sean diferentes en cada fraccionario. A continuación entonces vamos a aprender como saber si dos fraccionarios son equivalentes y así evitar comprar más de una pizza. ?
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¿Como saber si dos Fracciones son Equivalentes en tres pasos?
A simple vista, si tenemos dos fracciones que tienen sus numeradores y denominadores diferentes no indican si estos son equivalentes. Pero no te preocupes, con tan solo tres pasos lograremos saber si dos fracciones son equivalentes.
Para que dos fracciones sean equivalentes se debe cumplir la siguiente condición:
Entonces los pasos a realizar para saber si existe la equivalencia entre dos fracciones son los siguientes:
- Paso 1: Igualar los dos fraccionarios.
- Paso 2:Pasar cada denominador (número que está abajo) a multiplicar con el numerador(número que está arriba) del fraccionario contrario.
- Paso 3: Evaluar si se cumple la igual (valores iguales derecha e izquierda), de ser así serán fracciones equivalentes.
Veamos un ejemplo del proceso anterior:
En el caso de tener más de dos fracciones equivalentes por comprobar, debemos realizar los tres pasos en relación con el primer fraccionario y luego con cada uno de los fraccionarios restantes. De esta manera, determinaremos dentro de una lista de fracciones cuáles son o no equivalentes.
Un ejemplo en el caso de 2 fraccionarios sería el siguiente:
Es evidente que el segundo fraccionario es equivalente, mientras que el tercer fraccionario no lo es, tal como se evidencia en el paso 3 en el que se comprueba la igualdad.
Recuerda siempre tomar el primer fraccionario como base para comprobar el resto de fraccionarios y así determinar quienes son o no equivalentes, sencillo verdad.
¿Cómo obtener Fracciones Equivalentes?
No solo se puede llegar a comprobar cuando dos fracciones son equivalente, también podemos partir de un fraccionario y de este poder obtener nuevas fracciones equivalentes. Para ello los pasos de este proceso son:
- Paso 1: Escribir la fracción base en un espacio amplio de la hoja.
- Paso 2: Señalar el factor a multiplicar tanto numerador y denominador con sus flechas correspondientes.
- Paso 3: Operar los factores y escribir el nuevo fraccionario.
- Paso 4: Repetir el proceso.
Aplicando el anterior proceso, pasemos a una situación problema en la que nos piden obtener dos fracciones equivalentes a partir del número 2/7. La solución es la siguiente:
Si analizas para obtener cada fracción equivalente se realizan los pasos 1,2 y 3 respectivamente, en este caso se repitieron dos veces, ya que eran dos fracciones equivalentes las que necesitábamos.
En el paso 2 puedes usar cualquier factor, lo único que se requiere es que tanto el numerador y el denominador sean multiplicados por el mismo número.
Ejercicios Resueltos de Fraccionarios Equivalentes
1) Indicar que fracciones son equivalentes y cuáles no.
- 2/5 y 4/10
- 1/8 y 3/16
- 4/3 y 12/9
Solución:
2) Escribe la fracción que representa cada uno de los gráficos, y luego expresa que fracciones son equivalentes para los números 1/4 y 2/3.
Solución:
Inicialmente lo que tenemos que hacer es asignar la fracción a cada gráfico, en el caso de 1/4 por ejemplo, esto se da, ya que de cuatro partes divididas hemos tomado 1. Así podemos seguir con las demás fracciones, en donde la parte de arriba del fraccionario (numerador) será la cantidad de partes coloreadas y la parte de abajo (denominador) en las que se divide el círculo.
Seguidamente con ayuda de cada gráfico analizaremos la parte tomada y deduciremos los fraccionarios equivalentes.
Hasta aquí hemos llegado con el tema de los fraccionarios equivalentes, esperamos que hayan sido de gran ayuda nuestras pautas. Y no olvides compartir, si te sirvió nuestro artículo de hoy. Hasta la próxima, amigos(as).
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