Hoy hablaremos de los tipos de triangulos que existen, ya que es una de las figuras geométricas planas que mas evidenciamos en la vida diaria y el plano educativo. Por otra parte, es importante mencionar que cada triangulo se compone de tres lados y tres ángulos, factores que finalmente se convierten en criterios de diferenciación de este polígono.
¿Qué es un triángulo?
El triángulo es un polígono de tres lados. Esta figura cerrada, consta de tres líneas que están unidas entre sí por un punto final.
Las propiedades básicas del triángulo son:
- La suma de los ángulos interiores es de 180°
- La suma de los ángulos exteriores es de 360°
- El triángulo se puede clasificar según sus lados y ángulos interiores.
- La medida de un ángulo exterior siempre será igual a la suma de sus dos ángulos internos no adyacentes.
A continuación se presentarán los detalles de cada clasificación, en donde es importante tomar nota y en lo posible hacer uso del mapa mental como herramienta de aprendizaje.
Tipos de triángulos según a sus lados
Según los tipos de lado los triangulo se clasifican en: Triángulo Equilátero, Triángulo Isósceles y Triángulo Escaleno.
Triángulo equilátero
Este tipo de triángulo tiene sus tres lados iguales y sus ángulos internos miden 60°.
La anterior figura es un triángulo equilátero, como pueden observar sus 3 ángulos internos son de 60° y sus tres lados son iguales.
Triángulo isósceles
El triángulo con dos lados iguales se conoce como el triángulo isósceles. Consecuencia de lo anterior, los ángulos internos opuestos a estos lados, también serán iguales.
Triángulo escaleno
El triángulo sin lados iguales es un triángulo escaleno. Cada línea de este triángulo es de diferente longitud. En la anterior figura podemos observar un triángulo escaleno, con lados de 12 unidades, 10 unidades y 16 unidades.
Tipos de triángulos según sus ángulos
Los tipos de triangulo según sus ángulos se denotan como: Triángulo Rectángulo, Triángulo Obtuso, Triángulo Agudo y Triángulo Equiangular.
Triángulo rectángulo
Este triángulo tiene un ángulo recto (ángulo que mide menos de 90°) y dos ángulos agudos (ángulos que miden menos de 90°) .
La anterior figura muestra el triángulo rectángulo, que por lo general hace uso del Teorema de Pitágoras para dar solución a sus incógnitas.
Triángulo obtuso
Este es un triángulo con dos ángulos agudos y un ángulo obtuso.
Como ya sabemos, los ángulos agudos son los que miden menos de 90°, mientras que los ángulos obtusos son aquellos que miden más de 90°. En la anterior figura vemos un triángulo obtuso, el cual cuenta con dos ángulos agudos (50° y 30°) y un ángulo obtuso(100°).
Triángulo agudo
Un triángulo agudo es un triángulo que consta de tres ángulos agudos . La anterior figura es un triángulo agudo, ya que consta de tres ángulos (por debajo de 90°).
Triángulo equiangular
Un triángulo equiangular es un ángulo con todos sus 3 ángulos internos son iguales.
En la figura anterior vemos que es un triángulo equiangular, ya que sus 3 ángulos miden los mismos grados.
Ejercicios Resueltos de tipos de Triángulos
1) Un triángulo equilátero también puede llamarse triangulo agudo, ¿por qué?
Solución:
Todos los tres lados y ángulos de un triángulo equilátero son iguales. Sabemos que la suma de los ángulos en un triángulo es 180 °. Ya que todos los tres ángulos en un triángulo equilátero son iguales, lo escribimos como:
∠A + ∠B + ∠C = 180
Ahora, ∠A = ∠B = ∠C, por lo tanto, la suma de tres ángulos se puede escribir como ∠A + ∠A + ∠A = 3 ∠A
3 ∠A = 180 °
∠ A = 180/3
= 60 °
Dado que todos los ángulos en un triángulo equilátero son iguales, obtenemos, ∠A = ∠B = ∠C = 60 °
Por tanto , sabemos que un triangulo agudo es aquel que sus ángulos internos son menores de 90 °, por tanto el triángulo equilátero también puede ser un triangulo agudo.
2) ¿Todos los triángulos isósceles son equiláteros?
Solución:
No, los triángulos isósceles no son siempre equiláteros. Solo si los tres lados del triángulo isósceles tienen la misma longitud sería equilátero.
3) ¿Qué tipo de triángulo es un triángulo con longitudes de lados y ángulos diferentes de 82 °, 92 ° y 6 °?
Solución:
El triángulo es obtuso y escaleno.
3)Un triángulo tiene al menos dos longitudes laterales que son iguales entre sí y los tres ángulos son iguales a 60 °. ¿Qué tipo de triángulo es?
Solución:
El triángulo es equilátero. También podría describirse como un triángulo isósceles agudo, pero la descripción más precisa es el equilátero.
4) ¿Por qué un triángulo obtuso puede tener un solo ángulo obtuso?
Solución:
Veamos qué sucede si decimos que ∠1, ∠2 y ∠3 son los ángulos interiores de un triángulo y tanto ∠1 como ∠2 son obtusos. Los ángulos obtusos son mayores que 90°, así que solo sumando las medidas de ∠1 y ∠2 sería mayor que 180°. Eso significa que ∠3 tendría que ser negativo y no podemos tener ángulos negativos.
Conclusión
Cuando comprendemos sobre los diversos tipos de triángulos, tenemos en cuenta la medida de los lados y los ángulos. La clasificación anterior te facilitará a entender los conceptos básicos que de la geometría plana y de esta forma avanzar a temas mas complejos .
Ahora al finalizar este articulo esperamos que los triángulos no lo mires ahora como si fueran iguales. Ahora puedes diferenciar fácilmente las formas de cada triángulo, ya sea un triángulo rectángulo o un triángulo equilátero, entre otros.
