A continuación hablaremos acerca del círculo y cada una de sus elementos, cálculos matemáticos, ecuaciones, su historia y resolveremos un sinfín de preguntas que nacen siempre a la hora de tratar esta figura geométrica. Un tema muy interesante de la geometría Euclidiana que debemos tratar en nuestras temáticas educativas.
¿Qué es un círculo?
Un círculo es el conjunto de todos los puntos en el plano que están a la misma distancia de un punto específico, llamado centro. Es importante mencionar que es una figura geométrica plana, que está delimitada por la circunferencia.
Un círculo es un caso especial de una elipse. La elipse se puede definir como una figura geométrica en la que los puntos en el plano, son una suma constante de distancias entre dos puntos fijos. En el caso de un círculo, estos dos puntos (centro y foco) son los mismos.
¿Cuáles son los elementos del círculo?
Los elementos más comunes del círculo son los siguientes, toma nota.
Radio: la distancia desde el centro del círculo hasta su borde exterior.
Cuerda: segmento de línea cuyos extremos están en un círculo.
Diámetro: cuerda que pasa por el centro del círculo. La longitud de un diámetro es dos veces la longitud de un radio.
Secante: línea que cruza un círculo en dos puntos.
Tangente: línea que cruza un círculo exactamente en un punto.
Punto de tangencia: el punto en el que una línea tangente toca el círculo.
¿Cuál es la diferencia entre un círculo y una circunferencia?
«Círculo» y «circunferencia» son dos términos de geometría que a menudo tienden a confundirse y crean grandes dudas cuando tienes que usarlos. Aunque puedes pensar que son sinónimos, no lo son.
A continuación te mostraremos cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia.
El círculo es la figura geométrica en forma de un plano redondo que se encuentra dentro de la circunferencia, dicho esto son todos los puntos que se encuentran dentro de la circunferencia. Mientras que la circunferencia de un círculo es el borde del mismo.
Por otra parte es importante mencionar que no podemos hablar del arco de un círculo, sino del arco de la circunferencia. Y de manera semejante, no es correcto hablar del área de una circunferencia.
También es común hablar de las rectas tangentes a la circunferencia y de las rectas secantes que tocan dos puntos de las mismas. Estos dos conceptos en un círculo no pueden ser tocados.
¿Cómo calcular el área de un círculo?
El área de un círculo es la superficie que encontramos dentro de la circunferencia.
Para calcular el área de un círculo es necesario saber el radio del mismo, seguidamente usamos la fórmula:
A = π·r² , en donde π tiene un valor aproximado de 3.14 en tal caso que estés usando una calculadora que no sea científica.
Importante: Cuando hablemos del área no podemos hablar del área de la circunferencia sino de un circulo. A su vez recordar que el área se da en unidades cuadradas ya sean metros, centímetros, pulgadas, pies etc.
¿Cómo calcular el perímetro de un círculo?
El perímetro de un círculo no es más que la longitud de la circunferencia.
A la hora de calcular el perímetro de un círculo, igual que al calcular el área necesitamos el valor de su radio, para luego usar la siguiente formula:
P= 2·π·r , en donde π como ya hemos dicho es aproximadamente 3.14 .
¿Cómo calcular la longitud de arco de la circunferencia?
La longitud de arco se calcula en la circunferencia, ya que es un segmento curvo de la misma.
La fórmula empleada para dicho cálculo es:
L = (θ/360°)·2·π·r , en donde θ es la medida en grados del ángulo central recorrido.
Ecuación canónica de la circunferencia
La ecuación canónica de un círculo es una forma de expresar la definición de una en el plano de coordenadas (x,y) .
La ecuación canónica de la que hablamos es de la forma:
(x-h)² + (y-k)² = r², en donde (h,k) son las coordenadas del centro de la circunferencia y r el radio de la misma.
Ecuación general de la circunferencia
La ecuación general de la circunferencia es de la forma:
X² + Y² + DX + EY + F = 0.
En donde el centro es de coordenadas: (-D/2, -E/2).
Y el radio tiene un valor de: r = 1/2 √(D² + E² – 4F)
