Dinámica: Ejercicios resueltos, teoría y formulas

En cinemática, se analiza el movimiento de las partículas. Pero en dinámica, se da el estudio de las interacciones que han de producir el movimiento. Para ello haremos un práctico recorrido por conceptos como: segunda ley de Newton, relación entre peso y masa, sistemas de unidades y las ecuaciones dinámicas del movimiento.

El estudio de la dinámica toma como ley fundamental la segunda ley de Newton, ya que gran parte del desarrollo de las diferentes situaciones problema, han de partir de dicha ley como eje central. Esto lo veremos más adelante, con algunos ejercicios en donde aplicaremos los conceptos fundamentales para esta temática.

La ley de la Dinámica: Segunda ley de Newtondinamica ejercicios resueltos

En un artículo anterior habíamos realizado un resumen de las leyes de Newton, pero ahora recordemos a que obedece la segunda ley:

segunda ley de Newton

Esto quiere decir que cuando actúa una fuerza sobre un cuerpo, este tiende a acelerarse. Experimentalmente tenemos que la aceleración que experimenta el cuerpo, será directamente proporcional a la fuerza establecida y en la misma dirección.

Peso y masa son dos conceptos distintos

Un cuerpo cae libremente con una masa m, en donde su aceleración es  la gravedad (g). Sin duda, la fuerza que actúa sobre él es peso (w), lo que con ayuda de la segunda ley de Newton tenemos:

definicion de pesoFinalmente comprendemos que la masa y el peso no son lo mismo, pero si se relacionan de manera directa.

Sistemas de Unidades usados en dinámica

Para el sistema MKS (metro-kilogramos-segundo), la unidad de fuerza es el Newton. Lo cual se expresa como:

sistema MKS (metro-kilogramos-segundo)

En el sistema CGS (centímetro-gramo-segundo), la unidad de fuerza que se usa es la dina. Esta se expresa como:

sistema CGS (centímetro-gramo-segundo)

Por último, el sistema técnico  tiene como unidad de fuerza el kilo-fuerza. El cual se expresa como:

fuerza unidad kg-f

Ecuaciones dinámicas del Movimiento

La segunda ley de Newton es vectorial, por tanto si se proyecta esta ecuación sobre los diferentes ejes de coordenadas tenemos:

ecuaciones dinamicas del movimiento x y z

Las anteriores ecuaciones son las llamadas ecuaciones dinámicas del movimiento.

Para el caso particular del movimiento circular, en donde sabemos que la aceleración es centrípeta. Tenemos que la fuerza resultante que actuara sobre el cuerpo será:

fuerza movimiento circular

Reglas para resolver problemas de dinámica

Para resolver los problemas de dinámica te recomendamos seguir las siguientes reglas esenciales:

  • Dibujar un esquema de la situación problema, grande y claro.
  • Construir un diagrama vectorial para cada cuerpo estudiad, sin olvidar el peso (mg) y las demás fuerzas que actúan sobre él.
  • Escoger un sistema de coordenadas perpendicular a cada cuerpo, ejes en la dirección de la aceleración y luego se procede a calcular las fuerzas. (Por lo general se usa Fx y Fy, ya que hacemos uso de fuerzas coplanarias).
  • Finalmente para cada eje de coordenadas se aplica la segunda ley de Newton, para luego hallar las incógnitas del problema.

Recuerda considerar la masa despreciable para cuerdas y poleas, junto a una gravedad g=10m/s2.

Problemas resueltos de dinámica

1)  ¿Cuál es la aceleración resultante al aplicar una fuerza de 30 newtons a un cuerpo de masa 10 kg?

ejercicio 1 dinamica clasico

2) Apliquemos una fuerza de 30 N paralela al eje x y una fuerza de 40 N paralela al eje y a un cuerpo de masa 10 kg. ¿Cuál es su aceleración resultante?

ejercicio 2 dinamica fuerzas sobre punto

3) Un ascensor de masa m= 100 kg tiene una aceleración hacia arriba de 2m/s2. ¿Cuál es la tensión del cable que lo mueve?

ejercicio 3 dinamica ascensor

4) Un bloque de 10 kg se mueve sobre un plano horizontal y está unido por un hilo a un segundo bloque de 40 kg. ¿Cuál es la aceleración de los bloques y la tensión del hilo?  (coeficiente de rozamiento 0,2)

ejercicio 4 dinamica masa colgante

5) Un bloque sin velocidad inicial se desliza sobre un plano inclinado de 37°. ¿Después de 3 segundos que distancia recorre?

ejercicio 5 dinamica bloque vertical

Finalmente, esperamos que este gran resumen de dinámica te sea de ayuda, no olvides compartir si te fue de gran ayuda.  ¡Adelante, la disciplina siempre triunfa¡

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